Формула плотности по воздуху

Вспомните:

• плотность вещества равна отношению массы вещества к его объему;

• единица измерения плотности — кг/м3 (или г/л, г/мл);

Относительная плотность газов

Плотность газов очень мала, поэтому измерять массы газообразных веществ очень неудобно. Намного удобнее сравнивать плотности газов, т. е. определять отношение их плотностей. Эту величину называют относительной плотностью газа В по газу А и обозначают Da(B). Методику экспериментального определения относительной плотности газов разработал французский химик Жан Дюма и с помощью этого метода определял молекулярные массы неизвестных газообразных веществ. Это возможно благодаря тому, что относительная плотность газов равна как отношению плотностей газообразных веществ, так и отношению их молярных масс:

Поскольку относительная плотность является отношением двух величин с одинаковой размерностью, то сама относительная плотность является безразмерной величиной.

Для вычисления относительной плотности газов по определенному газу необходимо вычислить отношение молярных масс газов.

Относительная плотность кислорода по водороду будет равна:

Известный французский химик-органик и государственный деятель, президент французского химического общества. В юности работал аптекарем. С 1823 г. работал в Париже сначала репетитором, а затем — профессором в Сорбонне. В 1832 г. основал собственную лабораторию. Своими работами Дюма оказал влияние на развитие органической химии, открыл новые органические вещества (хлороформ, хлоруксусную кислоту), разработал новые методы органического синтеза. Предложил метод определения относительной плотности паров, с помощью которого определил атомную массу многих химических элементов и молекулярную массу многих соединений.

Относительную плотность кислорода по гелию, азоту или воздуху вычисляют таким же образом. При вычислении относительной плотности по воздуху используют среднюю молярную массу воздуха, равную 29 г/моль.

Относительная плотность показывает, во сколько раз плотность одного газа больше плотности другого. Например, если относительная плотность углекислого газа по водороду равна 22 (DHa (CO2) = 22), это означает, что углекислый газ тяжелее водорода в 22 раза. А если относительная плотность метана по кислороду равна 0,5 (D02(CH4) = 0,5), это означает, что метан легче кислорода в два раза.

Формулируя свой закон, Авогадро писал: «Плотность разных газов является мерой массы их молекул». Рассмотрим два газа — А и В — количеством 1 моль, которые находятся при одинаковых условиях. Плотность газа можно определить как отношение его массы к объему:

Если масса и объем известны для одного моля газа, то в это уравнение можно подставить, соответственно, молярную массу и молярный объем:

Молярные объемы разных газов при одинаковых условиях равны, поэтому плотность газа при заданных условиях прямо пропорциональна его молярной массе. То есть, чем больше масса одной молекулы (одного моля молекул), тем больше масса определенного объема газа — его плотность. А отношение плотностей двух газов будет равно отношению их молярных масс:

Расчеты с использованием относительной плотности газов

Задача 1. Определите, во сколько раз азот тяжелее гелия.

Задача 2. Относительная плотность газообразного простого вещества по воздуху равна 2,45. Вычислите молярную массу этого вещества. Какое это может быть вещество?

Выводы

1. Если взять два образца газообразных веществ одинакового объема при одинаковых условиях, то можно измерить отношение их плотностей и получить относительную плотность этих газов.

2. Относительная плотность газов — безразмерная величина, она показывает, какой из газов тяжелее (имеет большую плотность) и во сколько раз. Она равна отношению молярных масс газов, поэтому позволяет определить молярную массу неизвестного газа.

1. Какой физический смысл имеет относительная плотность газа?

2. Запишите формулу для вычисления относительной плотности неизвестного газа по водороду, гелию и углекислому газу.

3. Чему равна средняя молярная масса воздуха?

4. Для определения относительной плотности любого газа по водороду необходимо молярную массу этого газа: а) умножить на молярную массу водорода; б) разделить на молярную массу водорода; в) сложить с молярной массой водорода.

Задания для усвоения материала

1. Почему для воздуха нельзя использовать понятие «молярная масса», а только «средняя молярная масса»?

2. Во сколько раз кислород тяжелее: а) водорода; б) азота?

3. У какого из газов наименьшая относительная плотность по водороду: азот; кислород; гелий?

4. Определите относительную плотность гелия и неона: а) по водороду; б) по воздуху.

5. Найдите относительную плотность по гелию газов: H2, CH4, N2, O2, SO2.

6. Определите относительную плотность: а) хлора Cl2 по воздуху; б) азота по гелию; в) аммиака NH3 по кислороду; г) пропана C3H8 по хлору; д) углекислого газа CO2 по воздуху; е) аммиака по водороду; ж) сернистого газа SO2 по озону; з) кислорода по азоту; и) метана по хлору.

7. Относительная плотность неизвестного газа по водороду равна 17. Определите молярную массу этого газа. Запишите его химическую формулу.

8. Масса 1 л газа при нормальных условиях равна 1,251 г. Вычислите относительную плотность этого газа по водороду.

9. Относительная плотность неизвестного газа по воздуху равна 1,656. Вычислите массу 1 л этого газа при нормальных условиях. Какой газ это мог бы быть?

10. Почему относительные плотности всех газов по водороду больше 1?

11. Относительная плотность некоторого газа по кислороду равна 2. Чему равна относительная плотность этого газа по водороду?

12. Какой газ тяжелее по кислороду в 1,5 раза и образован одним элементом? тяжелее в 2 раза и образован двумя элементами?

13. У соединений Карбона и Нитрогена с Оксигеном при одинаковых условиях одинаковая плотность. Определите формулы этих соединений.

14*. Предложите способ экспериментального измерения относительной плотности двух газов.

Проверьте свои знания по теме «Количество вещества. Расчеты по химическим формулам».

Примеры решения задач

Пример 1. Рассчитайте относительную молекулярную массу хлорной кислоты НСIO4.

Решение. 1. Используя периодическую систему Д. И. Менделеева или таблицу относительных атомных масс (см. приложение 1), находим значения Ar элемен­тов, входящих в состав хлорной кислоты: Ar(Н) = 1; Ar(С1) = 35,5; Ar(О) = 16.

2. Рассчитываем относительную молекулярную массу хлорной кислоты:

Мr(НСlO4) = Ar(Н) + Ar(С1) + 4Ar(О);

Mr(НСlО4) = 1 + 35,5 + 4·16 = 100,5.

Пример 2. Определите среднюю массу атома фтора (в кг), если известно, что масса атома углерода-12 равна 1,993·10-26 кг.

Решение. 1. Рассчитываем массу (в кг) атомной еди­ницы массы:

т (а. е. м.) = т (12С); т (а. е. м.)= ·1,993·10-26 = 1,66·10-27 кг.

2. Зная, что Ar(F) = 19, вычисляем массу атома фтора:

m(F) = Ar(F)·m (а. е. м.); m(F) = 19·1,66·10-27 кг = 3,15·10-26 кг.

Пример 3. Вычислите количество вещества магния в образце массой 2,6 г.

Решение. 1. Относительная атомная масса магния равна 24, следовательно, молярная масса магния равна 24 г/моль, т.е. М(Мg)= 24 г/моль.

2. Вычисляем количество вещества цинка в образце:

(моль).

Пример 4. Вычислите массу иодида натрия NaI, если ко­личество вещества его равно 0,02 моль.

Решение. 1. Рассчитываем относительную молекуляр­ную массу иодида натрия:

Мr (NaI) = Ar(Na) + Аr(I); Мr(NaI) = 23 + 127 = 150.

Молярная масса иодида натрия M(Nа1) =150 г/моль. 5

2. Определяем массу иодида натрия:

m(Nа1) = n(Ма1)·М(Nа1); т(NаI) = 0,02 моль·150 г/моль = 3 г.

Пример 4.Рассчитайте число молекул Вr, в броме массой 6,4 г.

Решение.1. Учитывая, что молярная масса брома М(Вr2) =160 г/моль, вычисляем количество вещества Вr:

(моль).

2. Рассчитываем число молекул (структурных единиц) в веществе:

N(Вr2) = n(Вr2)·NА; N(Вr2) = 0,04 · 6,02·1023 = 2,41·1022.

Пример. Вычислить плотность по водороду газа, 800 мл которого при 627 мм рт. ст. и 39° С имеют массу 0,873 г.

Решение.

Пример. Вычислить плотность пропана С3Н8 по воздуху. Средний молекулярный вес воздуха Мв = 29.

Решение.

Вычисление плотности и состава газовой cмеси.Этивычисления наиболее просто производятся по правилу смешения. Согласно этому правилу, в двухкомпонентной газовой смеси объемы газов, составляющих смесь, обратно пропорциональны разностям плотностей всей смеси и отдельных ее компонентов.

Правило смешения выражает закономерность количественных отношений компонентов в смеси. Оно применимо только к таким свойствам составных частей, на величину которых не влияет присутствие в смеси других составных частей. Поэтому значение свойства смеси слагается аддитивно, т. е. посредством суммирования значений свойств компонентов, образующих смесь. К таким свойствам относятся плотность, масса, процентная концентрация раствора и др. Для двухкомпонентной смеси правило смешения получает следующее выражение: количества компонентов в смеси обратно пропорциональны разностям свойств компонентов и смеси. Математически — это выводится следующим образом. Обозначим количество одного компонента через А, а количество другого через В. Тогда количество смеси будет А + В. Обозначим свойство первого компонента через х1, второго — через х2,смеси — через х. Составляем уравнение:

x1A + x2B = x(A+B)

Преобразуя, получим:

x1A + xA = XB – x2B,

A(x1 – x) = B(x – x2).

Отсюда

Пример. Газовая смесь состоит из 40 объемных процентов азота и 60 объемных процентов кислорода. Вычислить плотность смеси по водороду.

Решение. Обозначим искомую плотность смеси по водороду через Dх. Плотность азота по водороду 14. Плотность кислорода по водороду 16.

Используя для решения правило смешения, составляем пропорцию:

Решая пропорцию, находим:

960 — 60Dx = 40Dx — 560;

100Dx = 1520;

Dх = 15,2.

Пример.Плотность по водороду газовой смеси, состоящей из метана СН4 и кислорода, равна 14. Вычислить объемный состав этой смеси.

Решение. Так как плотность по водороду метана равна 8, а кислорода 16, то, согласно правилу смешения,

Деля 100% пропорционально этому отношению, находим:

Зависимость между количествами компонентов двухкомпонентной системы, вытекающая из правила смешения, часто выражается в форме так называемой «диагональной схемы», которая строится следующим образом. В точке пересечения двух отрезков прямой обозначают свойство смеси. У концов обоих отрезков, расположенных по одну сторону от пересечения, обозначают свойства компонентов смеси. У других концов каждого из отрезков обозначают разности свойств смеси и компонентов ее. Количества компонентов относятся как числа, расположенные на одной горизонтальной линии, со свойством соответствующего компонента.

Согласно этому схема для выражения состава вышеуказанной смеси метана и кислорода получила бы следующее выражение:

8 2

16 6

Пример 3. Вычислить объемное содержание водо­рода и оксида углерода(IV) в смеси газов, имеющей плотность по водороду 12,2 и содержащей, кроме водорода и оксида углерода(IV), 45% азота.

Решение. В тех случаях, когда смесь содержит более двух компонентов, для расчета требуется знать содержание в смеси остальных компонентов. Из условия задачи следует, что водород и оксида углерода(IV) составляют 55% от объема всей смеси. Используя его и опираясь на правило смеше­ния, вычисляем плотность водорода и оксида углерода(IV) в смеси, рассматривая всю смесь как двухкомпонентную систему, в которой одним компонентом является смесь водорода и СО2, а другим — азот.

Обозначим общую плотность водорода и оксида углерода(IV) в смеси через D(H2+CO2), соответственно плотность азота — через DN2, а плотность смеси — через D. Нахо­дим:

Согласно условию,

Поэтому

Решая это уравнение, находим:

Вычислив плотность смеси Н2 и СО2, находим, как отно­сятся друг к другу объемы водорода и оксида углерода(IV) в смеси. Так как DH2 = 1, DCO2 = 22, а плотность их смеси 10,7, то

Чтобы выразить содержание водорода и двуокиси угле­рода в процентах по отношению к объему всей смеси, делим 55% пропорционально числам найденного отношения; полу­чаем:

Вычисление молекулярного веса газа по его плотности. Молекулярный вес какого-либо газа равен произведению относительной его плотности по другому газу на молеку­лярный вес этого другого газа.

Пример 4. Плотность газа по воздухе 1,45. Вычислить молекулярный вес газа.

Решение.

М = 1,45·29=42(г/моль).

Пример 1. При окислении 2,81 г кадмия получено 3,21 г окcида кадмия. Вычислить эквивалент кадмия.

Решение. По массе кадмия и массе его оксиде находим массу кислорода:

mO = 3,21 – 2,81 = 0,4 (г).

Вводя массу кислорода и массу кадмия в пропорцию, вы­ражающую закон эквивалентов, получаем:

Пример 2. Для реакции между магнием и кислотой взято 0,183 г магния; получено 182,7 мл водорода при 20° С и 750 мм рт. ст. Вычислить эквивалент магния.

Решение. Расчет можно произвести двумя методами.

Первый метод: по уравнению Клапейрона — Менделеева вычисляем массу водорода, исходя из его объема

=

Затем производим расчет как в предыдущем примере:

Второй метод: объем водорода приводим к нормаль­ным условиям

В пропорции, выражающей закон эквивалентов, заме­няем массу водорода его объемом при нормальных усло­виях, а эквивалент водорода — его грамм-эквивалентным объемом, который вычисляется следующим образом. Грамм-эквивалент водорода (1 г) в 2 раза меньше моля водорода (2 г). Соответственно грамм-эквивалентный объем водорода в 2 раза меньше мольного объема. Так как мольный объем любого газа при нормальных условиях равен 22 400 мл, то грамм-эквивалентный объем водорода при этих условиях равен 11200 мл.

Вводя конкретные значения величин в пропорцию, вы­ражающую закон эквивалентов, находим:

Пример 3. Вычислить эквивалент железа исходя из того, что в реакции соединения с серой на 0,85 г его приходятся 0,50 г серы, эквивалент которой равен 16.

Решение. Вводя значение эквивалента серы в пропорцию, находим:

Пример 4. Вычислить валентность хрома в оксиде, имеющем состав: Сr 68,42%, О 31,58%.

Решение. Находим эквивалент хрома обычным путем:

Отсюда

Сравнивая числовое значение эквивалента с атомным ве­сом хрома, находим:

Пример 5. Вычислить эквиваленты Н2SO4 в реак­циях обмена, в результате которых образуются: а) кислые соли МеНSО4; б) нормальные соли Ме2SО4 (Ме — одно­валентный металл).

Решение. В первом случае в реакции участвует от «каждой молекулы кислоты один ион водорода, а во втором случае — два. Поэтому в первом случае эквивалент Н2SО4 численно равен молекулярной массе, т. е. 98. Во втором случае эк­вивалент Н2SO4 численно равен половине молекулярной массы, т. е. 49.

Пример 6. Вычислить эквивалент А12(SО4)3 при взаи­модействии с NаОН.

Решение. Реакция протекает по уравнению:

Аl2(SО4)3 + 6NаОН →3Nа2SО4 + 2 Аl(ОН)3.

В реакции от каждой молекулы Аl2(SО4)3 участвуют два атома алюминия, валентность которого 3. Отсюда

Пример 7. Вычислить эквивалент КА1(SO4)2 при взаимодействии с КОН.

Решение. Реакция протекает по уравнению:

КАl(SO4)2 + 3КОН → Аl(ОН)3 + 2K2SО4

От КАl(SO4)2 в обмене участвует один только алюминий. Поэтому эквивалент КАl(SO4)2 численно равен частному от деления молекулярного веса на 3:

Пример 8. Вычислить эквивалент КАl(SO4)2 при взаимодействии с ВаС12.

Решение. Реакция протекает по уравнению:

КАl(SO4)2+ 2ВаС12→ АlCl3 + KCl + 2BaSО4.

Из уравнения реакции видно, что оба металла К и А1 из КАl(SO4)2 обмениваются на металл Ва из ВаС12. Так как валентность калия равна 1, а валентность алюминия 3, то эквивалент КАl(SO4)2 в данном случае численно равен моле­кулярному весу КАl(SO4)2, деленному на 4:

Пример 9. На нейтрализацию 0,336 г кислоты расхо­дуется 0,292 г NаОН. Вычислить эквивалент кислоты.

Решение. Рассмотренным ранее методом находим ЭNaOH = 40. Согласно закону эквивалентов,

Пример . Найти простейшую формулу оксида хрома, содержащего 68,4% (масс.) хрома.

Решение. Обозначим числа атомов хрома и кислорода в простейшей формуле оксида соответственно через х и у. Атомные массы этих элементов равны 52 и 16. Поэтому массы хрома и кислорода в составе оксида относятся как 52x : 16у. По условиям задачи это отношение равно 68,4 : 31,6. Следовательно,

52x : 16y = 68,4 : 31,6, откуда х : у = = 1,32 : 1,98.

Чтобы выразить полученное отношение целыми числами, разделим оба его члена на меньший из них: х:у = ,

а затем умножим оба члена последнего отношения на два:

х:у=2:3.

Таким образом, простейшая формула оксида хрома Сr2О3.

Пример .При полном сжигании 2,66 г некоторого вещества получилось 1,54 г СО2 и 4,48 г SО2. Найти простейшую формулу вещества.

Решение. Состав продуктов горения показывает, что вещество содержало углерод и серу. Кроме этих двух элементов в состав его мог входить и кислород.

Массу углерода, входившего в состав вещества, находим по массе образовавше­гося СO2. Мольная масса СО2 равна 44 г/моль; при этом в 1 моле СO2 содержится 12 г углерода. Находим массу углерода т, содержащуюся в 1,54 г СО2:

44 : 12 = 1,54 : m; m = 12·1,54/44 = 0,42 г.

Вычисляя аналогичным способом массу серы, содержащуюся в 4,48 г SО2, получаем 2,24 г.

Таким образом, в сгоревшем веществе на 0,42 г углерода приходится 2,24 г серы. Так как сумма этих двух масс равна общей массе сгоревшего вещества (2,66 г), то кислорода в нем не содержится.

Вычисляем отношение числа атомов углерода (х) и серы (у) в молекуле сгоревшего вещества:

Следовательно, простейшая формула вещества СS2.

Пример .Газообразное соединение азота с водородом содержит 12,5% (масс.) водорода. Плотность соединения по водороду равна 16. Найти молекулярную формулу соединения.

Решение. Находим отношение числа атомов азота (х) к числу атомов водорода (у) в молекуле соединения:

Простейшая формула соединения NH2. Этой формуле отвечает молекулярная масса, равная 16. Истинную молекулярную массу вещества находим, исходя из его плотности по водороду:

М = 2·16 = 32.

Таким образом, истинная молекулярная масса вещества вдвое больше вычисленной по его простейшей формуле. Следовательно, молекулярная формула соединения N2H4.

Пример . Анализ уксусной кислоты показывает, что в ней на 2,1 вес. ч. углерода приходится 0,35 вес. ч. водо­рода и 2,8 вес. ч. кислорода. Плотность паров уксусной кислоты по водороду равна 30. Выведите истинную фор­мулу уксусной кислоты.

Решение. 1. Находим молекулярный вес уксусной кислоты по формуле:

М = 2·DH2 = 2·30 = 60.

2. Запишем формулу СxНyОz, находим отношение меж­ду числами:

выразим это отношение целыми числами, т. е. разделим на 0,175. Тогда х : у : z = 1 : 2 : 1. Следовательно, простей­шая формула уксусной кислоты СН2О. Согласно этой формуле молекулярный вес вещества равен 30, а должен быть 60 г/моль.

Пример. К раствору 0,404 г хлорида меди прилили избыток раствора АgNO3. Образовался осадок АgС1 массой 0,86 г. Вычислить количественный состав хлорида меди.

Решение. По массе и составу АgС1 вычисляем массу хлора в хлориде меди:

(г).

о массе хлорида меди и массе хлора вычисляем массу меди:

тСи = mCuCl2 — mCl = 0,404 — 0,212 = 0,192 (г).

Отсюда

mCu : mCl = 0,192 : 0,212 = 48 : 53.

Пример. Найти отношение масс NаОН и А1(ОН)3 в реакции, протекающей по уравнению:

А12(SO4)3 + 6NаОН = 2А1(ОН)3 + 3Nа2SО4

Решение.

Пример. Найти отношение объема этана С2Н6 к объему кислорода в реакции, протекающей по уравнению:

2С2Н6 + 7O2 = 4СО2 + 6Н2О.

Решение.VС2Н6 : VО2 = 2Vмол : 7Vмол.

Так как мольные объемы газов при одинаковых усло­виях равны друг другу, то

VС2Н6 : VО2 = 2 : 7.

Отсюда общий вывод: объемы участвующих в реакции газов относятся друг к другу как коэффициенты в уравне­нии реакции.

Пример . Найти отношение массы КС1O3 к объему О2 в реакции, протекающей по уравнению:

2КС1O3 = 2КС1 + 3О2

Решение.

mКС1O3 : VO2 = 2MКС1O3 : 3Vмол.

Подставляя числовые значения величин в пропорцию, получаем:

=

Пример. Смесь солей NaС1 и КС1, масса которой 0,325 г, растворили в воде. К приготовленному раствору прибавили раствор АgNО3 в избытке. Выпал осадок АgС1, масса которого 0,717 г. Сколько NaCl и сколько КС1 содер­жалось в смеси?

Решение. Алгебраический метод решения.

По уравнениям реакций

NaCl + АgNO3 = АgС1 + NаNО3

КС1 + АgNO3 = АgС1 + КNO3

определяем, сколько АgС1 получается из 1 г каждого компо­нента смеси:

(г),

(г).

Обозначим массу NаС1 через х и массу КС1 — через у. Тогда масса АgС1, получаемого в результате реакции с NаС1, будет 2,45 х, а масса АgС1, получаемого в результате реакции с КС1, будет 1,92 у. Составляем систему из двух

уравнений:

x + y = 0,325

2,45x + 1,92y = 0,717

и решаем ее следующим образом: умножаем все члены 1-го уравнения на коэффициент при х во 2-м уравнении и вычи­таем 2-е уравнение из 1-го:

2,45x + 2,45y = 0,325·2,45 = 0,796

2,45х + 1,92y = 0,717

0,53у = 0,079

Отсюда

х = 0,325 — 0,149 = 0,176.

Состав смеси: тNaCl = 0,176 г; mKCl = 0,149 г.

Арифметический метод решения.

Вычисления начи­наются так же, как и при алгебраическом методе: с нахождения массы АgС1, соответствующей 1 г NаС1 и 1 г КС1.

Сличая эти массы, видим:

mАgС1/NaС1 больше mAgCl/KCl, на 2,45 г -1,92 г = 0,53 г.

Вычисляем, какой была бы масса АgС1, если бы вместо смеси был один только NaC1 такой же массы, как вся смесь:

mАgCl = 2,45 · 0,325 = 0,796 г.

Эта масса больше массы фактически полученного АgС1 на

0,796 г — 0,717 г = 0,079 г.

Разница получилась вследствие замены содержавшегося в смеси КС1 на NaС1; а так как разница в массе АgС1, полу­чаемого из 1 г NaС1, сравнительно с массой АgС1, получае­мого из 1 г КС1, равна 0,53 г, то, деля 0,079 на 0,53, находим, сколько КС1 содержалось в смеси:

г.

Количество NaC1 находим по разности массы смеси и массы КС1:

mNаС1 = 0,325 г — 0,149 г = 0,176 г,

Решение по правилу смешения.

Начало вычислений такое же, как и в других методах. Затем вычисляем, сколько АgС1 приходится на 1 г смеси согласно условию задачи:

mAgCl (на единицу массы) = г.

Далее составляем пропорцию по правилу смешения ана­логично тому, как это показано для газовых смесей:

Деля массу смеси пропорционально отношению 143:122, получим:

г.

г.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *